DOI: https://doi.org/10.20998/2411-0558.2019.13.06

Программная компонента для поиска решений системы уравнений в частных производных в ГТУ методом группового учета аргументов

Valerii Dmitrienko, Alexandr Zakovorotniy, Sergey Leonov, Dmytro Hlavchev

Аннотация


В геометрической теории управления (ГТУ) модели объектов управления, описываемые системами нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, преобразовываются в эквивалентные линейные модели в форме Бруновского. Затем с помощью линейных моделей определяют оптимальные законы управления линейными объектами, а потом с помощью специальных преобразований переносят эти законы управления на модели исходных нелинейных объектов. Для определения функций преобразования (ФП), связывающих переменные линейных и нелинейных моделей необходимо решать системы дифференциальных уравнений в частных производных. Поскольку универсальных методов решения таких систем уравнений нет, то предложен метод поиска ФП на основе многорядного алгоритма МГУА. Проверка предложенного метода при решении ряда задач с помощью ГТУ подтвердила его работоспособность. Ил.: 1. Библиогр.: 14 назв.

Ключевые слова: геометрическая теория управления; многорядный алгоритм МГУА; функция преобразования; система дифференциальных уравнений в частных производных.


Полный текст:

PDF