Генерування паралельних колокаційних різницевих схем з використанням інтегро-інтерполяційного підходу

Анотація

Розглянуто питання розробки стійких паралельних різницевих схем заданого порядку точності, орієнтованих на дискретизацію диференційних рівнянь або їх систем зі сконцентрованими та розподіленими параметрами, з використанням інтегро-інтерполяційного підходу до генерації розрахункових коефіцієнтів. Різницеві схеми, що пропонуються, сприяють підвищенню ефективності паралельного моделювання та оптимізації динамічних процесів, що описуються еволюційними рівняннями з розподіленими параметрами і характеризуються відсутністю аналітичних розв’язків. Введення в різницеві схеми похідних вищих порядків сприяє підвищенню точності отриманих результатів і вирівнюванню порядків апроксимації для всіх розрахункових точок у блоці.Пропонований підхід є універсальним для отримання різницевих рівнянь різних видів. Отримані на основі такого підходу розрахункові формули для багатоточкових різницевих рівнянь мають меншу обчислювальну складність і орієнтовані на реалізацію в обчислювальних системах з паралельною архітектурою. Бібліогр.: 15 назв.

Ключові слова: інтегро-інтерполяційний підхід, різницеві схеми, колокаційні блокові методи, паралельні обчислення