О свертке рядов Шлемильха – новые представления

Э.И. ВЕЛИЕВ

Аннотация


Рассмотрены ряды Шлемильха (Schlomilch), которые применяются при решении различных задач дифракции волн, при расчете волноводов сложного сечения и т.д. Однако их вычисление весьма трудоемко. Поэтому предлагаются два новых представления рядов Шлемильха по фугкциям Бесселя, которые используют быстросходящиеся ряды по элементарным функциям. В частных случаях получены аналитические представления этих рядов. Также приводится новое представление для функций Бесселя. Табл.: 5. Библиогр.: 11 назв.

Ключевые слова: ряды Шлемильха; функции Бесселя; аналитические представления.


Полный текст:

PDF


DOI: https://doi.org/10.20998/2411-0558.2017.50.01