Про згортку рядів Шлемільха – нові уявлення

Анотація

Розглянуто ряди Шлемільха (Schlomilch), які застосовуються при вирішенні різних завдань дифракції хвиль, при розрахунку хвилеводів складного перетину і т.д. Однак їх обчислення досить трудомістким. Тому пропонуються два нових подання рядів Шлемільха по фугкціям Бесселя, які використовують бистросходящіеся ряди по елементарних функцій. В окремих випадках отримані аналітичні подання цих рядів. Також наводиться нове уявлення для функцій Бесселя. Табл.: 5. Бібліогр.: 11 назв.

Ключові слова: ряди Шлемільха, функції Бесселя, аналітичні уявлення.