Формула обращения интегрального уравнения Вольтерра с функцией Гумберта в ядре и её приложения к решению краевых задач

Т.Г. ЭРГАШЕВ

Аннотация


Многие задачи прикладной математики сводятся к решению интегральных уравнений со специальными функциями в ядрах, поэтому формулы обращения таких уравнений играют важную роль при решении краевых задач  для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.  В данной работе введена в рассмотрена одна вырожденная гипергеометрическая функция от двух переменных, через которой выражается решение исследуемого здесь интегрального уравнения Вольтерра первого рода.  Найденная формула обращения применена к нахождению некоторых соотношений между искомым решением и его производной  одной краевой задачи для гиперболического уравнения с двумя линиями вырождения второго рода и со спектральным параметромБиблиогр.:16 назв.

Ключевые слова: интегральное уравнение Вольтерра первого рода, формула обращения, функция Гумберта, вырожденная гипергеометрическая функция от двух переменных, вырождающееся гиперболическое уравнение второго рода, спектральный параметр.


Полный текст:

PDF


DOI: https://doi.org/10.20998/2411-0558.2017.50.13