Формула звернення інтегрального рівняння Вольтерра з функцією Гумберта в ядрі і її додатки до рішення крайових задач

Анотація

Багато задач прикладної математики зводяться до вирішення інтегральних рівнянь зі спеціальними функціями в ядрах, тому формули звернення таких рівнянь відіграють важливу роль при вирішенні крайових задач для диференціальних рівнянь з приватними похідними другого порядку. У даній роботі введена в розглянута одна вироджена гіпергеометрична функція від двох змінних, через яку виражається рішення досліджуваного тут інтегрального рівняння Вольтерра першого роду. Знайдена формула звернення застосована до знаходження деяких співвідношень між шуканим рішенням і його похідної однієї крайової задачі для гіперболічного рівняння з двома лініями виродження другого роду і з спектральним параметром.  Бібліогр.:16 назв.

Ключові слова: інтегральне рівняння Вольтерра першого роду, формула звернення, функція Гумберта, вироджена гіпергеометрична функція від двох змінних, вироджується гіперболічне рівняння другого роду, спектральний параметр.