Дослідження точності інтегральних моделей окуло-моторної системи

Анотація

Для математичного моделювання окуло-моторної системи (ОМС) людини використовуються інтегральні нелінійні моделі, які одночасно враховують нелінійні та інерційні властивості об'єкта дослідження. На основі даних експериментальних досліджень ОМС  "вхід-вихід" визначаються  перехідна та діагональні перетини перехідних функцій другого та третього порядків.  Для отримання експериментальних даних застосовується інноваційна технологія айтрекінгу, що дозволяє реєструвати відгуки ока на тестові візуальні стимули. При цьому тестові сигнали відображаються на моніторі комп’ютера з різною відстанню від стартової позиції у напрямку по горизонталі. Мета роботи полягає в дослідженні точності ідентифікації ОМС за даними айтрекінгу шляхом оцінки похибок обчислення багатовимірних перехідних функцій при використанні  методів нелінійної динамічної ідентифікації на основі моделей у вигляді рядів та поліномів Вольтерри. Об’єктом дослідження є процес непараметричної ідентифікації ОМС на основі моделей Вольтерри у часовій області. Предметом дослідження є алгоритмічні та програмні засоби обчислення динамічних характеристик ОМС за даними айтрекінга, аналіз точності отриманих моделей при використанні двох методів ідентифікації: апроксимаційного методу та методу найменших квадратів (МНК). Розроблено у середовищі програмування Python засоби нелінійної динамічної ідентифікації ОМС людини на основі рядів та поліномів Вольтерри. Отримано оцінки точності побудованих різних моделей ОМС (лінійної, квадратичної та кубічної) за даними трьох відгуків на тестові сигнали різної амплітуди. Для однакових тестових сигналів отримано однакові моделі у вигляді ряду і поліному Вольтерри, оскільки в області збіжності ряду Вольтерри ці моделі співпадають. Аналіз похибок оцінки динамічних характеристик ОМС продемонстрував, що модель у вигляді інтегрального поліному другої степені, яку побудовано за допомогою МНК на основі трьох відгуків має точність у два рази вище ніж точність аналогічних моделей, побудованих за даними двох відгуків. Таким чином, у подальших дослідженнях психофізіологічного стану людини на основі нелінійних динамічних моделей ОМС за даними трьох відгуків доцільно використовувати модель у вигляді квадратичного поліному Вольтерри. Іл.: 17. Табл. 3. Бібліогр.: 10 назв.